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角DAC=角B+角C,角B=角C,所以角DAC=2角B,因为AE平分角DAC,所以2角DAB=角DAC,所以角B=角DAB,所以AE平行BC。要想解决好有关几何综合题,首先就是要熟练掌握关于平面几何的所有知识,尤其是要重点把握三角形、特殊四边形、圆及函数、三角函数相关知识,几何综合题重点考查的是关于三角形、特殊四边形( 平行四边形、矩形、菱形、正方形)、圆等相关知识。如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=1/3,A证明:∵BE∥CF,∴∠FCB=∠EBC.在△BEM与△CFM中,∠FCB=∠CBE∠BME=∠CMFBE=CF∴△BEM≌△CFM(AAS),∴BM=CM,∴AM是△ABC的中线△ABC中AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,且AE=BC 求证∠B=2∠ECA △ABC是黄金三角形(1)先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADC,得出DC=1;解Rt△ADB,得出AB=3,根据勾股定理求出BD=2√2,然后根据BC=BD+DC可求解;(2)先由三角形中线的定义求出CE的值,则DE=CE﹣CD,然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解. 解:(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1.在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,AD=1,∴AB=AD/sinB=3,∴BD=√(AB^2-AD^2) =2√2∴BC=BD+DC=2√2+1; (2)∵AE是BC边上的中线,∴CE=1/2BC=√2+1/2∴DE=CE﹣CD=√2-1/2∴tan∠DAE=DE/AD=√2-1/2在△ABC中,AE是边BC上的中线。(1)AB=4,AE=3,BC=5,求△ABE的周长,(2)AB=4,AC=3,△ABE和△ACE周长证明:∵E在AC的垂直平分线上∴EA=EC∴∠A=∠ACE∵AE=BC∴CB=CE∴∠B=∠BEC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠BEC=∠A+∠ACE=2∠ACE设∠ACE=x则∠A=x,∠B=∠ACB=2x∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴x+2x+2x=180°∴x=36°即∠A=36°∴△ABC是黄金三角形the1900为你解答:1)因为AE是BC边上的中线,所以BE=CE=BC/2=5/2=25,所以三角形ABE的周长=AB+BE+AE=4+3+25=95;2)因为AB=4,BC=5,AC=3,那么AB^2+AC^2=16+9=25=5^2=BC^2,根据勾股定理,所以三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以AE=BC/2=25,三角形ABE周长为AB+AE+BE=4+25+25=9,三角形ACE周长为AC+AE+CE=3+25+25=8;3)因为AE为底边上的中线,所以三角形ABE和三角形ACE的底边BE=CE,且底边上的高相等,所以这两个三角形的面积相等。